Украинка решила математическую задачу, над которой ученые бились несколько столетий

Украинский математик Марина Вязовская нашла решение проблемы укладки шаров в евклидовом пространстве, над которой ученые работали несколько веков. Об этом стало известно после публикации нескольких научных статей в середине марта, - сообщает Bit.ua со ссылкой на издание Quanta Magazine. 

Как отмечается в сообщении, Вязовская проводила исследование для пространств размерностей 8 и 24 (последнее — в сотрудничестве с другими математиками).

Ученые изучают укладку шаров с 1611 года. Немецкий математики Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве — это пирамидальное упорядочивание апельсинов в магазинах. Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось лишь в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений при помощи математических аргументов и сложных машинных вычислений.

Визуализировать укладку шаров в многомерном пространстве сложно, однако она имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях для отправки сообщений через канал с шумами.

В своем исследовании украинские ученые доказали, что наилучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве размерности 8 стала решетка E8, а 24 - решетка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений - теории чисел, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн. Однако определить точные причины таких результатов математики пока не могут, - говорится в сообщении.

14 марта Вязовская опубликовала научную статью, в которой определила недостающую функцию для пространства размерности 8. Она использовала теорию модулярных форм и на 23 страницах доказала, что для этой размерности наиболее оптимальной будет решетка E8. Через неделю появилась еще одна работа в соавторстве с Питером Сарнаком, Генри Коном и еще тремя математиками, в которой ученые написали о решетке Лича. Ранее Вязовская работала над этой проблемой еще с двумя украинскими математиками Андреем Бондаренко и Даниилом Радченко, которые потом занялись другими проектами, - говорится в сообщении.

Марина Вязовская выросла в Киеве, училась в Киевском лицее №145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета им. Шевченко. Сейчас работает в Берлинском университете им. Гумбольдта.  

Присоединяйтесь к "ОстроВу" в Facebook, ВКонтакте, Twitter, чтобы быть в курсе последних новостей.

Раньше «ОстроВ» поддерживали грантодатели. Сегодня нашу независимость сохранит только Ваша поддержка

Поддержать

Статьи

Мир
14.03.2025
12:55

Ответ Путина по перемирию: это было  «Да» или «Нет»?

- Это было «да» - Трампу, но «нет» - предложению Трампа о быстром перемирии. Да, 25 лет у власти сделали Путина хорошим дипломатом, научили говорить «нет», произнося «да».
Страна
13.03.2025
17:19

Сергей Гармаш: Вопрос не в том, согласится ли Путин на перемирие, а в том, для чего он на него согласится

Зачем Путину публично унижать Трампа отказом, если можно согласиться, продемонстрировать свое миролюбие, а потом просто нарушить перемирие, да еще и обвинить в этом Украину!
Мир
12.03.2025
11:46

«Приемлемый вариант для нас один - полная капитуляция Киева». Российские СМИ об Украине

"Киев таким образом также пытается продемонстрировать, что имеет возможности наносить удары по российской столице. Думаю, это большая ошибка Зеленского".
Все статьи